Matemática

Pontos

A (3, 6)

B (-3, 9)

C (4,-5)

Distância

d = √(x₂-x₁)+(y₂-y₁)

dAB = √(-3-3)²+(9-6)² = √(36 + 9) = √45 = 6,7

dAC = √(4-3)²+(-5-6)² = √(1+121) = √122 = 11,04

dBC = √(4+3)²+(-5-9)² = √(49+196) = √245 = 15,6

Perímetro

P = dAB + dAC + dBC

P = 6,7 + 11,04 + 15,6 = 33,3

Determinante

| 3 -3  4 | 3 |                (27 + 15 + 24) – (-18 + 36 – 15)
| 6  9 -5 | 6 |                         66          -           3                  = 63

Área

A = ½.|D|
A = ½.|63| = 31,5un²

Ponto Médio (Medianas)

M_A = (-3+4)/2 ; (9-5)/2) = (0,5;2)

M_B = (3+4)/2 ; (6-5)/2 = (3,5;0,5)

M_C = (3-3)/2 ; (6+9)/2 = (0; 7,5)

Baricentro = Ponto G(3-3+4)/3 ; (6+9-5)/3 = (1,3 ; 3,33)

Triângulo quanto ao lado:

Equilátero - 3 lados com a mesma medida
Escaleno - 3 lados de medidas diferentes
Isósceles - 2 lados com a mesma medida

Triângulo quanto ao ângulo:
Retângulo: (√25)² = (√15)² + (√10)² -> 25 = 25

Acutângulo: (√169)² = (√165)² + (√10)² = 169 é menor que 175
Obtusângulo: (√169)² = (√21)² + (√125)² - 169 é maior do que 146